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Flugphysik:

Längsstabilität

Version 2, 25.02.2008

Bei der Längsstabilität geht es um das Flugverhalten eines (Kunstflug-)Modells um die Querachse (oder eben entlang seiner Längsachse ).



Inhalt

1 Druckpunkte
2 Neutralpunkt
3 Stationärer Vorwärtsflug
4 Liefert das HLW im Flug Auftrieb oder Abtrieb?
5 Links


1 Druckpunkte

Symmetrische Vollprofile (NACA 0012 etc.) sind druckpunktfest, der Druckpunkt ändert nur wenig mit dem Anstellwinkel und liegt bei ca. 25 Prozent der Profiltiefe. Die Druckpunktlage ist für einen bestimmten Anstellwinkel im Normal- wie im Rückenflug die Selbe.
Der Druckpunkt der gesamten Tragfläche hängt von deren Pfeilung ab, bei 0 Grad Pfeilung liegt er bei den erwähnten 25 Prozent der Wurzelrippen-Profiltiefe, bei nach hinten gepfeilten Flügeln (heutige F3A-Modelle) etwas dahinter, bei nach vorne gepfeilten Flügeln (Edge 540) etwas davor.
Für Höhenleitwerke mit symmetrischen Profilen gilt das Selbe wie für den Flügel, da Höhenleitwerke bei Kunstflugzeugen fast immer etwas nach hinten gepfeilt sind liegt der Druckpunkt meist irgendwo zwischen 30 und 40 Prozent Der Wurzelrippentiefe.
Der Rumpf hat ebenfalls einen Druckpunkt, bei Zweckseglern ist der Anteil des Rumpfes am Gesamtauftrieb minimal, so dass man den Rumpf-Druckpunkt vernachlässigen kann, bei Kunstflugzeugen (vor allem die Vorbildgetreuen mit den fetten Rümpfen) trägt der Rumpf merklich mit, hier muss man dessen Druckpunkt berücksichtigen. Bei normal proportionierten Modellen liegt er meist irgendwo knapp hinter dem Flügel-Druckpunkt.
Wenn man diese drei Druckpunkte entsprechend ihrer Auftriebskomponenten gewichtet und zusammenrechnet, erhält man den Gesamtdruckpunkt des Modells. Dieser liegt hinter dem Flügel-Druckpunkt, meistens bei etwa 33 Prozent der Flügel-Wurzelrippentiefe, bei grossen Höhenleitwerken (im 3D fliegen wir ja regelrechte Kuchenbleche von Leitwerken ;-)) oder bei rückgepfeilten Flügeln kann er auch bis 40 Prozent der Flügel-Wurzelrippentiefe zurückgehen.

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2 Neutralpunkt

Der Neutralpunkt ist ein mathematisches Konstrukt und aufgrund seiner konstanten Lage bei Rechenverfahren einfacher zu handhaben als der Druckpunkt. Da ich den Neutralpunkt ohne mathematische Konzepte nicht erklären kann verwende ich ihn hier bis auf weiteres nicht. Eine Erklärung des Neutralpunktes für ein Tragflächen-HLW-System finden sie auf der DRMM-Homepage [extern].

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3 Stationärer Vorwärtsflug

Damit sich das Modell mit konstanter Geschwindigkeit (und daraus folgend mit konstantem Anstellwinkel) ohne jegliche Ruderkommandos geradeaus und parallel zum Boden fortbewegen kann, darf um die Querachse kein Moment mehr wirken. Dies ist nur der Fall wenn Gesamtdruckpunkt (Angriffspunkt der Auftriebskraft), Schwerpunkt (Angriffspunkt der Schwerkraft) sowie der Angriffspunkt der Widerstandskraft und der Vortriebskraft entweder im gleichen Punkt zu liegen kommen oder so um den Schwerpunkt angeordnet sind, dass sich ihre Momente bezüglich des Schwerpunktes aufheben. Dieser Umstand gilt für JEDES motorisierte Flugzeug im stationären Geradeausflug. Bei Kunstflugzeugen liegen der Druckpunkt und die Angriffspunkte von Widerstand und Vortrieb dabei sehr nahe beim Schwerpunkt, bei einigen Konstruktionen fallen sie auch mit dem Schwerpunkt zusammen.

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4 Liefert das HLW im Flug Auftrieb oder Abtrieb?

Kurzfassung für anliegende Tragflächenströmung
[-] Grössere Modellkunstflugzeuge haben an den Tragflächen symmetrische Vollprofile ohne Verwindung.
[-] Bei symmetrischen Vollprofilen liegt der Druckpunkt anstellwinkelunabhängig bei ca. 25 Prozent der Profiltiefe.
[-] Der Schwerpunkt liegt bei neutral fliegenden Modellkunstflugzeugen irgendwo zwischen 30 und 40 Prozent der Profiltiefe.
[->] Der Schwerpunkt liegt also HINTER dem Druckpunkt der Tragfläche, die am Schwerpunkt angreifende Gewichtskraft und die am Tragflächen-Druckpunkt angreifende Auftriebskraft erzeugen also ein Moment um die Querachse, welches das Flugzeug nach oben nicken lassen will.
[->] Um dieses Moment zu kompensieren (anständige Kunstflugzeuge fliegen ja schliesslich zischen Halb- und Vollgas ohne HR-Korrektur geradeaus, und als Bedingung dafür darf kein resultierendes Drehmoment mehr angreifen) muss das Höhenleitwerk eine Kraft nach OBEN liefern, und eine Strömungskraft nach oben ist per definition Auftrieb .

Etwas ausführlicher
Modellkunstflugzeuge sind meist mit einer EWD von Null Grad unterwegs und dabei so eingestellt, dass zwischen 1.5-Facher Minimalgeschwindigkeit und der Maximalgeschwindigkeit im Horizontalflug nur minimale (im Idealfall gar keine) Höhenruder-Korrekturen nötig sind.
Im Langsamflug (1.5-Fache Minimalgeschwindigkeit) liegen irgendwas um die 7 Grad Anstellwinkel an, das HR hat also ebenfalls 7 Grad (Wenn man hier ein bisserl ziehen muss vielleicht 6 Grad) positiven(!) Anstellwinkel, liefert also Auftrieb. Im Schnellflug (ca. 1 Grad Anstellwinkel) sind fast alle Modellkunstflugzeuge so ausgetrimmt das kein HR-Einsatz benötigt wird, das HR hat also ebenfalls 1 Grad positiven Anstellwinkel, es liefert also auch hier Auftrieb. Im Langsamflug (Minimalgeschwindigkeit) muss bei einigen Modellen etwas (aber wirklich nur minimal) gezogen werden, bei anderen (sehr schwanzlastigen) Auslegungen muss dagegen im Extremfall sogar gedrückt werden! Auch hier liefert das HR also Auftrieb.
Im Harrier wirds komplizierter, die Anströmrichtung des HLWs liegt hier irgendwo zwischen dem Flugwind und der Propellerströmung. Ausserdem unterscheiden sich Bauch- und Rückenharrier recht deutlich, der Rückenharrier braucht wesentlich weniger Tiefenruder als der Bauchharrier Höhenruder. Zwischen 30 und 70 Grad liefert das HLW im Harrier wohl meistens etwas Abtrieb (Würd ich jetzt mal aus dem Bauch raus sagen), ab 70 Grad eher Auftrieb, im Rückenharrier mit 70 Grad muss ich mit meiner AJ-Extra gelegntlich ziehen, damits mir die Kiste nicht senkrecht stellt.

Rumpfauftrieb
Die Fetten Modellkunstflug-Rümpfe liefern im Langsamflug ebenfalls Auftrieb. Da der Druckpunkt des Rumpfes meist irgendwo in der Gegend des Tragflächendruckpunktes liegt und der Anteil des Rumpfauftriebs am Gesamtauftrieb verhältnismässig klein ist ist der Rumpfauftrieb für die Momentenbilanz jedoch von untergeordneter Bedeutung.

Tragflächen-Abwind
Die Tragflächen lenken den Luftstrom ein Stück weit nach unten ab, so dass dass er nicht mehr direkt von vorne, sondern leicht von vorne-oben auf das HLW-trifft, hier also effektiv eine Anstellwinkelverringerung bewirkt. Abtrieb liefert das HLW deswegen trotzdem nicht, wie weiter oben gezeigt muss es, um die Momentenbilanz auszugleichen, eine Kraft nach oben liefern, ganz egal ob es jetzt im Tragflächen-Abwind liegt, rosa angemalt, mit Turbulatoren versehen oder verzogen ist :-).

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EWD, Längs-Stabilität und all das: Der stabile Geradeausflug [extern]
Wo ist der Druckpunkt ??? (Modellforum.net) [extern]

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