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Flugphysik

Besonderheiten von 3D-Modellkunstflugzeugen

Version 3, 20.05.2008



Inhalt

1 Profilberechnungen
2 Randbögen
3 Auftrieb
4 EWD
5 Propeller
6 Gasbedarf in engen Kurven
7 PIO


1 Profilberechnungen

Heutige Profil-Rechenprogramme für den Privatgebrauch berechnen eine Tragfläche näherungsweise als Objekt mit unendlicher Spannweite und konstanter Flächentiefe. Dadurch schaffen sie sich jegliche Probleme mit Randwirbeln und Strömungen quer zur Flugrichtung vom Hals, und halten den Rechenaufwand so erträglich dass sie auch auf Heim-PCs laufen.
Für Segelflugzeuge passen diese Berechnungen ganz gut, zwischen Streckung 20 und Streckung unendlich sind die Differenzen nicht mehr so wahnsinnig gross, da die Randwirbel bei Streckung 20 lediglich 15 Prozent (an jedem Randbogen ein Flügelflächen-Rechteck mit 1.5-Facher Flügeltiefe in Spannweitenrichtung) und die Rumpfwirbel nochmals 5 Prozent (im Rumpfbereich ein Rechteck mit der Flügeltiefe in Spannweitenrichtung) der Tragflächenströmung "versauen", der Rest der Strömung verhält sich annähernd so wie berechnet.
Ein 3D-Modell mit einer Streckung von 5, einer Zuspitzung von 1.6 und einem im Vergleich zur Tragfläche riesigen Rumpf bereitet der Strömung erheblich mehr Stress, die Randwirbel beeinflussen locker 30 Prozent der Strömung, der Rumpf stört weitere 30 Prozent, und die restlichen 40 Prozent kämpfen mit der Zuspitzung...

Daher: Profildaten, die anhand "unendlicher" Tragflächen errechnet wurden sind für 3D-Modelle ein netter Hinweis, mehr aber auch nicht .

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2 Randbögen

Die Randbögen der Segelflieger sind auf geringen induzierten Widerstand getrimmt (elliptische Formen, Mehrfachtrapez, Winglets, Säbelform, was auch immer...). Das Abreissverhalten ist hier nur insofern relevant, als dass es halbwegs gutmütig sein sollte, damit der Vogel nach einem "unplanmässigen" Abriss nicht allzu viel Höhe verliert.
Bei 3D-Kunstflugzeugen dagegen ist das Abreissverhalten sowie auch das Verhalten bei Abgerissener Strömung zentral. Und in Anbetracht von Rümpfen mit dem cw-Wert eines Scheunentors und Schub-Gewichts-Verhältnissen von 2:1 interessiert sich hier keine Sau für den Induzierten Widerstand :-).

Wie man einen Randbogen auf optimales Abreissverhalten trimmt weiss ich auch nicht (Literatur hab ich dazu bisher keine gefunden, die Literaturproduzenten (die Segelflieger ) interessiert beim Randbogen wie schon erwähnt Anderes), aber wenn man sich Kunstflugzeuge (Modelle wie Manntragende) so anschaut, scheint eine Taktik sehr erfolgreich:
Kein Firlefanz am Außenflügel. Profil zu Ende - Bumm :-) (Zitat Jürgen [extern]).

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3 Auftrieb

Ein hoher Maximalauftrieb ist schon was schönes, mit solchen Profilen am Flügel kann man wunderschön um die Ecken fetzen. Leider fetzt man mit einem so ausgerüsteten Modell bereits nach dem ersten Harrier in den Boden, das Abreissverhalten dieser Hochauftriebsprofile ist nicht gerade berauschend. Abgesehen davon sind sie gewölbt, und das wollen wir im Rückenflug nicht.
Die symmetrischen Profile, die für 3D geeignet sind (klar definierbares und "knackiges" Abreissverhalten sowie gutes Handling bei abgerissener Strömung) geben in Sachen Maximalauftrieb nicht leider wirklich viel her. Diesen Umstand kann man aber relativ elegant über die Flächenbelastung lösen, indem man die Kiste einfach etwas leichter baut .

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4 EWD

Die EWD ist als Einstellwinkeldifferenz zwischen HLW und Tragflächen definiert, welche beim Trimmzustand "Bauchflug" ohne sonstige Ruderausschläge anliegt. Um die EWD zu ändern hat man vier Möglichkeiten:
[-] 1. Man verändert den Einstellwinkel des gesamten HLWs indem man den "statischen" Einstellwinkel der HLW-Dämpfungsfläche ändert und anschliessend mittels HR-Trimmung dafür sorgt das das HR in Flucht mit der Dämpfungsfläche steht und das HLW damit nicht verwölbt ist.
[-] 2. Man verwölbt das HLW mittels Höhenruder-/Tiefenruderausschlag. Der "statische" Einstellwinkel der HR-Dämpfungsfläche bleibt dabei Fix, der "dynamische" Einstellwinkel des Höhenruders ändert sich. Der "gesamt"-Einstellwinkel als mittelding aus "statischem" und "dynamischem" einstellwinkel änder sich folglich auch. ->Durch HR-Ausschlag ändern wir den HR-Einstellwinkel und damit die EWD!
[-] 3. Punkt 1 kann man auch für die Tragflächen machen, indem man sie relativ zum Rumpf verdreht.
[-] 4. Durch hochstellen/absenken beider Querruder ändert man analog zu Punkt 2 Ebenfalls die EWD.

Schlussfolgerungen
[-] Wenn man jetzt im Geradeausflug mit einer bestimmten Geschwindigkeit trimmt, dann tut man nichts anderes als den Auftrieb/Abtrieb des HLWs aktiv so einzustellen damit der Vogel geradeaus fliegt. Und für diese Geschwindigkeit merkt man keinen Unterschied ob man das nun durch Verwölbung + EWD-Änderung oder ausschliesslich durch EWD-Änderung des HLWs erreicht hat.
[-] Sobald man aber die Geschwindigkeit ändert (Geschwindigkeitsänderung bedeutet immer Anstellwinkeländerung der Tragfläche und damit Anstellwinkeländerung des HLWs, sofern der Pilot nicht mit dem HR reinknüppelt) ändern sich die Auftriebswerte des gewölbten HLW und der nicht gewölbten Tragfläche unterschiedlich, die Momentenbilanz verschiebt sich, die Maschine steigt oder sinkt weg.
[-] Die EWD-Änderung durch HR-oder symmetrischen QR-Ausschlag (Möglichkeit 2 und 4) ist nicht sonderlich "sauber" und macht sich mit unterschiedlichem Flugverhalten innerhalb des fliegbaren Geschwindigkeitsbereiches und speziell in einem Unterschied Bauchflug-Rückenflug bemerkbar. Bei 3D-Modellen, bei denen 60-70 Prozent des HLWs als bewegliches HR ausgeführt sind kann man die EWD durch trimmen am HR jedoch schon recht heftig verändern, ohne dabei das HLW allzu heftig zu verwölben und dadurch das Flugverhalten zu verfälschen.
[-] Die "saubere" einstellung der EWD geschieht mittels Möglichkeit 1 und/oder 3. Ob man jetzt den Einstelwinkel von HLW und/oder Flügel verändert hängt im Wesentlichen davon ab, welchen Anstellwinkel der Rumpf im Späteren flugbetrieb haben soll. Ein Erhöhen des HlW- und des Tragflächen-Einstellwinkels um Je 5 Grad bewirkt z.B. dass das Heck des Rumpfes im Geradeausflug jetzt wesentlich höher liegt als vorher.
[-] Die Pendel-HLW-Fraktion hat das ganze Theater mit der EWD eh nicht, die steuern ja ausschliesslich über "saubere" EWD-Änderungen :D.

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5 Propeller

Um die für die gewünschte Maximalgeschwindigkeit nötige Strahlgeschwindigkeit zu erreichen kann man entweder schnelldrehende Propeller mit geringer Steigung oder langsamdrehende Propeller mit höherer Steigung montieren. Die Propeller mit höherer Steigung haben einen besseren Wirkungsgrad (Der Wirkungsgrad steigt mit zunehmendem Steigungs/Durchmesser-Verhältnis) und sind im dynamischen Kunstflug auch problemlos einsetzbar. Im 3D Flug ist eine zu hohe Steigung jedoch tödlich, da hier bei zu geringer Fluggeschwindigkeit die Strömung am Propeller grossflächig abreisst. Die Gründe für diesen Strömungsabriss möchte ich im Folgenden aufzeigen.

Der Anstellwinkel der Propellerblätter
[] Aus der Propellersteigung lässt sich direkt der "Anstellwinkel" des Propellerblattes gegenüber der Propellerireisebene an einem bestimmten Punkt ausrechnen:

Anstellwinkel=arctan(Steigung/(2*Pi*betrachteter Radius))

Dieser Anstellwinkel ist umso geringer, je geringer die Steigung ist und je weiter aussen am Propeller man den Anstellwinkel betrachtet (die Strecke zwischen Propellernabe und dem betrachteten Punkt ist der betrachtete Radius).

Der Strömungsabriss am Propellerprofil
Im Schnellflug ist der Anstellwinkel der Propellerblätter gegenüber der Luft gering, die Anströmrichtung setzt sich hier aus Fahrtwind und "Drehwind" (Anströmung aus der Propellerdrehung) zusammen. Im Langsamflug (Harrier, Torquen) überwiegt der Anteil des "Drehwindes" immer stärker, der Anstellwinkel der Propellerblätter steigt und geht immer mehr in Richtung des Anstellwinkels der Propellerblätter gegenüber der Propellerkreisebene.
Übersteigt das Propellerprofil an einem bestimmten Punkt den kritischen Antellwinkel (15-20 Grad soviel ich weiss...) dann reisst die Propellerströmung ab, der Auftrieb geht zurück, der Widerstand steigt stark an.

Propellerbereiche
[] Innen an der Propellernabe ist der Anstellwinkel der Propellerblätter am grössten, hier "verreckt" die Strömung zuerst. Je geringer die Fluggeschwindigkeit, desto weiter arbeitet sich dieser kreisförmige Bereich mit abgerissener Strömung nach aussen vor. Der Durchmesser dieses Kreises hänggt ausschliesslich von der Propellersteigung (und vom Propellerprofil) und NICHT vom Propellerdurchmesser ab (siehe Bild rechts).

Der Einfluss des Durchmessers
Auch ein Profil mit abgerissener Strömung erzeugt noch massig Auftrieb, allerdings ist der Widerstand extrem hoch, folglich muss für den nötigen Standschub sehr viel Motorleistung "reingebuttert" werden. Je kleiner der Kreis der abgerissenen Propellerströmung im vergleich zum Kreis der anliegenden Propellerströmung ist, desto geringer ist die "Mehrarbeit" für den Motor (im Innenbereich ist die Anströmgeschwindigkeit des Propellers eh kleiner als im Aussenbereich) und desto besser verkraftet der Antrieb die Situation. Der 10x8-Zoll Antrieb auf dem obigen Bild ist (sofern er nicht einen abartig fetten Motor hinten dran hat) bereits heftigst überfordert, beim 20x8-Antrieb ist dagegen alles noch im grünen Bereich.

Und die Moral von der Geschicht
Für 3D-Modelle existiert aus den o.g. Gründen eine Obergrenze für das Steigungs-:Durchmesserverhältniss bei den Propellern. Eine Untergrenze existiert leistungsbedingt ebenfalls, um z.b. mit einem 10x2-Zoll Propeller eine vernünftige Geschwindigkeit hinzubekommen muss man das Ding schon abartig hoch drehen lassen, und diese Drehzahlen verbraten ebenfalls extrem viel Leistung.
Der Bereich der üblichen Steigungs-:Durchmesser-Verhältnisse liegt im 3D-Flug etwa zwischen 0.4:1 und 0.6:1.

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6 Gasbedarf in den Kurven

Liebe 3D-Piloten, sie kennen das, in engen Kurven ist die Minimalfahrt ihrer Maschine merklich höher als auf der geraden, ausserdem müssen sie in engen Kurven mächtig aufs Gas treten um nicht vom Himmel zu fallen. Die Gründe dafür sind im Wesentlichen die folgenden:
[-] 3D-Modellkunstflugzeuge sind vom Luftwiderstand her gesehen Kühlschränke mit Flügeln. Im Geradeausflug wird der Kuhlschrank (ihr Rumpf ) von vorne angeströmt, sobald die Maschine aber in die Kurve geht und dabei etwas schiebt steigt der Widerstand sprunghaft an. Um diesen Widerstand zu kompensieren müssen sie entsprechend mehr Gas geben.
[-] Modellkunstflugzeuge sind in keinster Weise auf effizientes oder gutmütiges Kurvenflugverhalten sondern vielmehr auf präzisen und knackigen Strömungsabriss hin ausgelegt. Daher müssen sie die Kurven mit etwas überfahrt fliegen, um sicher nicht in den Bereich des Strömungsabrisses zu kommen.

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7 PIO

"PIO" (pilot induced oscillation, pilotenverursachte Schwingung) bezeichnet ein Aufschwingen des Flugzeuges um eine Achse, hervorgerufen durch verspätete und gleichzeitig zu starke Steuerreaktionen des Piloten.

Der Ablauf
Das Modell weicht von seiner Flugbahn ab, der Pilot will korrigieren, da die Modellreaktion nicht sofort eintritt übersteuert er, das Modell schiesst übers Ziel hinaus, der Pilot korrigiert in die andere Richtung und das Spiel beginnt von Neuem. Wenn der Pilot Pech hat dosiert er seine Steuerausschläge gerade so dass das System Pilot-Modell in Resonanz gerät, die Schwingungen verstärken sich hierbei innert kürzester Zeit so lange bis das Modell unkontrollierbar wird.

Der Hintergrund
Ich bemühe mich im Folgenden die korrekten Begriffe zu verwenden, falls etwas unklar ist sollten die entsprechenden Informationnen dadurch leicht bei Wikipedia gefunden werden können.

Pilot und Modell können als geschlossenes Regelsystem mit einer Regelstrecker 2. Ordnung betrachtet werden.
[-] Die Regelstrecke ist das Modell.
[-] Die Zweite Ordnung der Regelstrecke rührt daher, dass beim Modell Massen (die Modellmasse), Federn ((Rück)Stellkräfte durch die Luft) und Dämpfer (Dämpfung durch den Luftwiderstand) vorkommen und sich so ein Ding vereinfacht durch Differentialgleichungen 2.Ordnung beschreiben lässt.
[-] Der Pilot ist der Regler.
[-] Der Signalweg Regler -> Strecke ist über die Fernsteuerung reaisiert, mit der der Pilot die Steuersignale an sein Modell weitergibt.
[-] Die Rückkopplung Strecke -> Regler geschiet mittels optischen und Akkustischen informationen, die der Pilot vom Modell aufnimmt und daraus die Fluglage und die nötigen Steuerimpulse ableitet.
[-] Die Totzeit bezeichnet die Zeit die zwischen Intervention des Reglers (=Steuerausschlag des Piloten) und Reaktion der Strecke (=daraus resultierende Bewegung des Modells) liegt.
[-] Geschlossen ist das Regelsystem dadurch, das die Rückkopplung aktiv ist.

Derartige Regelsysteme können sich bei unglücklichem Zusammenspiel zwischen Regler und Strecke aufschwingen. Eine grosse Totzeit (langsame Funkverbindung), eine grosse reglerseitige Reaktionszeit (aufgeregter, überforderter oder erschockener Pilot), eine hohe Trägheit (verzögerte Reaktionen und starkes Nachdrehen des Modells im 3D-Flug, viel Expo auf den Rudern) wie auch eine zu geringe Trägheit (Schnellflug, wenig Expo) oder eine zu grosse Reglerverstärkung (erschrockener oder nervöser Pilot) begünstigen das Aufschwingen.

Die Praxis
Um das Übersteuern zu beenden steuert der Pilot ganz bewusst etwas langsamer und schwächer, als er es eigentlich für richtig halten würde. Dadurch kann er das Modell meist innert Sekunden wieder unter Kontrolle bringen.
Durch das langsamere Steuern berücksichtigt er dabei die Trägheit des Modells, mit den geringeren Ausschlägen schraubt er seine Reglerverstärkung herunter. So geht das :D.

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[Copyright] Fabian Günther
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